La vitesse orbitale
Plus une planète est loin du Soleil, plus elle avance lentement — et plus son année est longue. Cette page donne la formule, les valeurs recalculées pour les huit planètes, et le lien avec la période de révolution publiée.
La formule
v = √(G · M / r)
Pour une orbite supposée circulaire autour d'un astre de masse M, la vitesse ne dépend que de M et de la distance r. Autour du Soleil, GM vaut environ 1,327 × 10¹¹ km³/s² : en exprimant r en kilomètres, le résultat sort directement en kilomètres par seconde.
Conséquence directe : diviser la distance par quatre multiplie la vitesse par deux. La vitesse ne dépend pas de la masse de la planète.
Trois façons de le dire
Junior · 7–11 ans
Plus une planète est loin du Soleil, moins il la tire fort, et plus elle avance doucement. Mercure court, Neptune se promène.
Explorateur · 12–17 ans
La vitesse suit v = √(GM/r). Mercure, à 0,39 UA, tourne à environ 47 km/s ; Neptune, à 30 UA, à environ 5 km/s. Cette différence explique aussi pourquoi une année neptunienne dure environ 165 années terrestres.
Passionné · 18+
Le cas circulaire est la limite e → 0 du problème à deux corps. Pour une orbite elliptique, l'équation vis-viva v² = GM(2/r − 1/a) donne la vitesse en tout point : la vitesse est maximale au périhélie et minimale à l'aphélie.
Les huit planètes, vitesse recalculée
Vitesse calculée depuis le demi-grand axe avec v = √(GM☉/a) ; la période de révolution à droite est, elle, une donnée de référence publiée.
Comment lire ce tableau
Ce tableau distingue trois natures de valeurs. Une valeur de référence est reprise d'une source primaire comme la NASA, le JPL ou l'UAI. Une valeur calculée est obtenue par l'application à partir de ces références, avec la formule indiquée dans la page. Une valeur de modèle est une estimation pédagogique simplifiée : elle donne le bon ordre de grandeur, pas un résultat opérationnel. Lire la colonne « nature » avant de comparer deux nombres évite les faux écarts.
| Grandeur | Valeur | Nature |
|---|---|---|
| Mercure · 0,387 UA | 47,87 km/s · révolution 88 jours terrestres | calculé |
| Vénus · 0,723 UA | 35,02 km/s · révolution 225 jours terrestres | calculé |
| Terre · 1 UA | 29,78 km/s · révolution 1 ans terrestres | calculé |
| Mars · 1,524 UA | 24,13 km/s · révolution 1,88 ans terrestres | calculé |
| Jupiter · 5,203 UA | 13,06 km/s · révolution 11,86 ans terrestres | calculé |
| Saturne · 9,537 UA | 9,64 km/s · révolution 29,45 ans terrestres | calculé |
| Uranus · 19,189 UA | 6,8 km/s · révolution 84,02 ans terrestres | calculé |
| Neptune · 30,07 UA | 5,43 km/s · révolution 164,79 ans terrestres | calculé |
Modèle pédagogique : orbite supposée circulaire, seule l'attraction du Soleil est prise en compte. Les valeurs obtenues sont des ordres de grandeur, pas des éphémérides.
Pour manipuler et s'entraîner
Le module animé et les exercices auto-corrigés se trouvent dans la mécanique du vol ; les fiches par astre reprennent la vitesse calculée pour chaque planète.
Sources
- NASA/JPL Solar System Dynamics — Planetary Physical Parameters — Masse du Soleil, demi-grands axes et périodes de révolution.
- NASA Science — Basics of Space Flight, Gravity & Mechanics — Mécanique orbitale de base.